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哈希表的核心思想是以关键值K为自变量，通过哈希函数计算存储地址，实现O(1)时间复杂度的数据存取操作。这种方法避免了传统数组随机访问的空间浪费问题，成为数据存储和检索的重要技术。
哈希函数选择
哈希函数的设计至关重要，它直接影响哈希表的性能表现。理想的哈希函数需要满足以下两个条件：
均匀性：确保不同关键值被均匀分布到哈希表中各个槽，减少冲突。 稀疏性：保持哈希表的负载因子尽可能低，减少空间浪费。 两种常见哈希函数
除余法：
- 计算公式：
h(k) = k % M - 优点：简单易实现，计算速度快。
- 缺点：当M较小时，冲突率较高。
乘余取整法：
- 计算公式：
h(k) = floor(A * k) % M - 优点：能较好地分布关键值，冲突减少。
- 缺点：计算复杂度稍高，需选择适当的乘数A。
冲突解决策略
哈希函数虽然能尽量减少冲突，但完全避免冲突是不可行的。因此需要采用冲突解决策略。主要有两种方法：
拉链法
- 原理：每个槽相当于一个链表的头节点，所有指向同一槽的记录构成一个链表。
- 优点：链表长度可调节，适合处理老旧的链表。
- 缺点：链表操作增加了时间复杂度。
开地址法
- 原理：直接将记录存储在哈希表中。冲突时，使用探查方法（如线性探查、平方探查）寻找下一个空闲槽。
- 优点：操作复杂度较低，适合处理频繁的插入和删除。
哈希表的优缺点
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优点：
- O(1)的平均时间复杂度，效率极高。
- 支持动态大小调整，适合频繁变更数据集的场景。
- 具有良好的扩展性，适合大规模数据存储。
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缺点：
- 哈希冲突不可避免，需额外处理。
- 空间利用率较低，通常为1 - 4/(M-1)。
小结
哈希表通过将关键值转换为固定范围内的整数地址，实现了高效的数据存取操作。其核心在于哈希函数的设计和冲突解决策略的选择。理解哈希表的工作原理，对于软件开发尤为重要，能够显著提升数据结构的性能表现。
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